Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Rachunek prawdopodobieństwa

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: WM-MA-RPR Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (0541) Matematyka
Nazwa przedmiotu: Rachunek prawdopodobieństwa
Jednostka: Wydział Matematyczno-Przyrodniczy. Szkoła Nauk Ścisłych
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 6.00
Język prowadzenia: polski
Poziom przedmiotu:

podstawowy

Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się:

MA1_W01; MA1_W03; MA1_W04; MA1_U06; MA1_U30; MA1_U31; MA1_U32; MA1_U33; MA1_K07


Skrócony opis:

1. Przestrzeń probabilistyczna.

2. Prawdopodobieństwo klasyczne i geometryczne.

3. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Wzór Bayesa.

4. Niezależność zdarzeń. Schemat Bernoulliego.

5. Zmienne losowe. jednowymiarowe dyskretne i ciągłe. Parametry i przykłady.

6. Dystrybuanta , funkcja zmiennej losowej, rozkład normalny.

7. Wielowymiarowe zmienne losowe, rozkład łączny i brzegowy, parametry i przykłady.

8. Wielowymiarowy rozkład normalny.

9. Niezależne zmienne losowa, rozkład sumy niezależnych zmiennych losowych.

10. Rozkłady warunkowe, warunkowa wartość oczekiwana.

11. Zbieżności zmiennych losowych.

12. Twierdzenie Poissona i twierdzenia graniczne.

13. Funkcje charakterystyczne zmiennych losowych.

Pełny opis:

1. Przestrzeń probabilistyczna.

2. Prawdopodobieństwo klasyczne i geometryczne.

3. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Wzór Bayesa.

4. Niezależność zdarzeń. Schemat Bernoulliego.

5. Zmienne losowe. jednowymiarowe dyskretne i ciągłe. Parametry i przykłady.

6. Dystrybuanta , funkcja zmiennej losowej, rozkład normalny.

7. Wielowymiarowe zmienne losowe, rozkład łączny i brzegowy, parametry i przykłady.

8. Wielowymiarowy rozkład normalny.

9. Niezależne zmienne losowa, rozkład sumy niezależnych zmiennych losowych.

10. Rozkłady warunkowe, warunkowa wartość oczekiwana.

11. Zbieżności zmiennych losowych.

12. Twierdzenie Poissona i twierdzenia graniczne.

13. Funkcje charakterystyczne zmiennych losowych.

Literatura:

1. J.Jakubowski, R. Sztencel, Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa.

2. W. Niemiro, Rachunek Prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna.

3. Gesternkorn, Śródka, Kombinatoryka i Rachunek Prawdopodobieństwa.

Efekty kształcenia i opis ECTS:

K1_W01, K1_W02, K1_U30, K1_U31, K1_U32, K1_U33

Metody i kryteria oceniania:

Dwa kolokwia po 20 pkt.

Egzamin 60 pkt.

Ocena na podstawie sumy punktów :

50-60 dst.

61-70 dst+'

71-80 dobry

81 - 90 dobry plus

91 - 100 bardzo dobry.

Praktyki zawodowe:

brak

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2019/20" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Kulpa
Prowadzący grup: Tomasz Kulpa
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzaminacyjny
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzaminacyjny
Typ przedmiotu:

obowiązkowy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie.