Statystyka

matematyka

podstawowy

MA1_W01, MA1_W03,MA1_W04, MA1_W05,MA1_W08;

MA1_U09, MA1_U11,MA1_U30, MA1_U31,MA1_U32, MA1_U33,MA1_U34, MA1_U35,MA1_U36;

MA1_K02;

Znajomość: analizy matematycznej I, algebry z geometrią I, rachunku prawdopodobieństwa I.

Celem przedmiotu jest przekazanie wiedzy dotyczącej podstaw statystyki matematycznej oraz wnioskowania statystycznego. W ramach wykładu studenci opanowują wiedzę dotyczącą założeń i konstrukcji modeli statystycznych oraz ich roli we wnioskowaniu statystycznym.

W ramach ćwiczeń i laboratorium studenci opanowują metody praktycznego zastosowania modeli statystycznych w innych dziedzinach.

W ramach wykładu student:

W1. Ma wiedzę odnośnie do miejsca statystyki w matematyce i jej zastosowań (MA1_W01).

W2. Ma wiedzę odnośnie do budowy oraz analizy prostych modeli matematyczno-statystycznych w oparciu o podstawowe teorie matematyczne oraz ich zastosowań w innych dziedzinach nauk (MA1_W03).

W3. Zna podstawowe twierdzenia statystyki opisowej i matematycznej (MA1_W04).

W4. Zna przykłady ilustrujące podstawowe pojęcia statystyczne (MA1_W05).

W5. Zna podstawy technik obliczeniowych w obszarze statystyki opisowej i matematycznej (MA1_W08).

W ramach ćwiczeń oraz laboratorium student:

U1. potrafi przyporządkować właściwe funkcje wraz z ich własnościami do zagadnień statystycznych (MA1_U09);

U2. potrafi interpretować oraz stosować ilościowe i graficzne metody prezentacji danych oraz ich współzależności (MA1_U11);

U3. potrafi zbudować i przeanalizować model matematyczny eksperymentu losowego oraz posługuje się pojęciami przestrzeni probabilistycznej i statystycznej (MA1_U30);

U4. zna praktyczne zastosowania podstawowych (dyskretnych oraz ciągłych) rozkładów prawdopodobieństwa (MA1_U31);

U5. potrafi zastosować wzory na p-stwo całkowite oraz Bayesa (MA1_U32);

U6. potrafi oszacować parametry rozkładów parametrycznych, również z wykorzystaniem CLT (MA1_U33);

U7. umie posłużyć się statystycznymi charakterystykami populacji i ich odpowiednikami próbkowymi (MA1_U34);

U8. umie prowadzić proste wnioskowania statystyczne, także z wykorzystaniem narzędzi komputerowych (MA1_U35);

U9. potrafi mówić o zagadnieniach statystycznych zrozumiałym językiem (MA1_U36)

oraz

K1. jest przygotowany do formułowania pytań służących pogłębieniu szerszego zrozumienia rozwiązywanego problemu (MA1_K02).

Dla wszystkich efektów przyjmuje się następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji:

ocena 5: osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć)

ocena 4,5: osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,

ocena 4: osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,

ocena 3,5: osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,

ocena 3: osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,

ocena 2: nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Wymagania wstępne : I i II rok studiów licencjackich.

Cele przedmiotu:Umiejętność stosowania podstawowych metod estymacji i testowania hipotez w zagadnieniach praktycznych.

Metody oceny:egzamin pisemny i ustny, 2 sprawdziany w czasie ćwiczeń.

Treści merytoryczne.

Podstawowe rozkłady i ich charakterystyki

Prawa wielkich liczb.

Centralne twierdzenia graniczne.

Próby losowe, modele statystyczne.Elementy statystyki opisowej.

Funkcje charakterystyczne i funkcje tworzące momenty.

Podstawowe statystyki i ich rozkłady.

Modele parametryczne i nieparametrczne.Estymatory i ich własności.

Estymacja punktowa. Funkcja ryzyka.

Estymacja przedziałowa.

Asymptotyczne własności estymatorów.

Weryfikacja hipotez. Metody konstrukcji testów.

Testy parametryczne. Przykłady testów.

Testy nieparametrycne. Przykłady testów.

Krzywa mocy testu.

Testy ilorazu wiarogodności.

Elementy wnioskowania bayesowskiego.

1 W. Niemiro, Statystyka.

2 A. Zieliński, siedem wykładów prowadzających do statystyki

3 M. Sobczyk, Statystyka

1 J. Koronacki. J. Mielańczuk, Statystyka.

2 Z. Pawłowski, Statystyka Matematyczna

3 I.Bak,I.Markowicz,M.Mojsiejewicz,K.Wawrzyniak,Statystyka w zadaniach.

Rachunek Prawdopodobieństwa, Analiza I i II

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Wykład - szacunkowy nakład pracy studenta:

- uczestnictwo w zajęciach: 30h

- przygotowanie do zajęć: 5h

- konsultacje z prowadzącym: 3h

- przygotowanie do egzaminu: 15h

- samodzielna lektura: 5h

- egzamin: 2h

czyli 60h równoważne 2 ECTS.

Laboratorium - szacunkowy nakład pracy studenta:

- uczestnictwo w zajęciach: 30h

- przygotowanie do zajęć: 15h

- konsultacje z prowadzącym: 5h

- samodzielna lektura: 4h

- przygotowanie do zaliczenia: 5h

- zaliczenie zajęć: 1h

czyli 60h równoważne 2 ECTS.

Ćwiczenia - szacunkowy nakład pracy studenta:

- uczestnictwo w zajęciach: 15h

- przygotowanie do zajęć: 15h

- konsultacje z prowadzącym: 4h

- samodzielna lektura: 5h

- przygotowanie do zaliczenia: 5h

- prace domowe: 5h

- zaliczenie zajęć: 1h

czyli 50h równoważne 2 ECTS.

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Wykład - szacunkowy nakład pracy studenta:

- uczestnictwo w zajęciach: 30h

- przygotowanie do zajęć: 5h

- konsultacje z prowadzącym: 3h

- przygotowanie do egzaminu: 15h

- samodzielna lektura: 5h

- egzamin: 2h

czyli 60h równoważne 2 ECTS.

Laboratorium - szacunkowy nakład pracy studenta:

- uczestnictwo w zajęciach: 30h

- przygotowanie do zajęć: 15h

- konsultacje z prowadzącym: 5h

- samodzielna lektura: 4h

- przygotowanie do zaliczenia: 5h

- zaliczenie zajęć: 1h

czyli 60h równoważne 2 ECTS.

Ćwiczenia - szacunkowy nakład pracy studenta:

- uczestnictwo w zajęciach: 15h

- przygotowanie do zajęć: 15h

- konsultacje z prowadzącym: 4h

- samodzielna lektura: 5h

- przygotowanie do zaliczenia: 5h

- prace domowe: 5h

- zaliczenie zajęć: 1h

czyli 50h równoważne 2 ECTS.