Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Warsztaty - Zastosowanie metod matematycznych do rozwiązywania problemów fizycznych

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: WM-MA-S1-E6-W2 Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Warsztaty - Zastosowanie metod matematycznych do rozwiązywania problemów fizycznych
Jednostka: Wydział Matematyczno-Przyrodniczy. Szkoła Nauk Ścisłych
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 3.00
Język prowadzenia: polski
Poziom przedmiotu:

podstawowy

Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się:

MA1_W01, MA1_W03, MA1_W04, MA1_W08, MA1_W09, MA1_U12, MA1_U15, MA1_U16, MA1_U18, MA1_U20, MA1_U22, MA1_U25, MA1_U26 , MA1_U29, MA1_U36, MA1_K01, MA1_K02, MA1_K03, MA1_K04

Wymagania wstępne:

Analiza matematyczna, Rachunek prawdopodobieństwa, Statystyka

Skrócony opis:

Cele przedmiotu: Znajomość i umiejętność stosowania metod matematycznych do opisu zjawisk fizycznych

Pełny opis:

Program przedmiotu (30 h):

1. Metoda Monte Carlo: jak powstała i w jakim celu, na czym polega, przykłady zastosowań w fizyce;

2. Drgania harmoniczne: teoria, równania, wyprowadzenie równań, drgania tłumione, przykłady drgań (oscylator, struna, wahadło), składania drgań harmonicznych - krzywe Lissajous;

3. Krzywe geometryczne: trifolium Habenichta, trifolium Brocarda, motyl T. Faya, krzywa Moritza, spirala Fermata, spirala Dürera, spirala Varignona, kardioida, ślimaki Pascala, wzory i rysunki krzywych, zastosowania;

4. Fraktale: definicje, teoria, przykłady znanych fraktali (np. zbiór Julii, dywan Sierpińskiego, żuk Mandelbrota, krzywa Kocha);

5. Funkcje spiralne: definicja, przykłady ich zastosowania w fizyce: funkcja błędu, funkcja gamma, funkcja Jacobiego, dzeta Riemanna, funkcja Airy i funkcja Bessela;

6. Szeregi Fouriera, transformata Fouriera - definicja, najważniejsze wzory w fizyce, transformata Laplace'a - definicja, najważniejsze wzory w fizyce;

7. Opis matematyczny obwodów RLC jako przykład zastosowania równań różniczkowych w fizyce;

8. Krzywa logistyczna, krzywa rekurencyjna y = cx(1-x), bifurkacje, stałą Feigenbauma, zastosowania,

9. Elementy teorii grup: definicje, zastosowania w fizyce, grupa symetrii, grupa permutacji;

10. Automaty komórkowe: definicja, przykłady, gra Conwaya;

11. Najważniejsze rozkłady dyskretnych zmiennych losowych (definicja, wzór funkcji i dystrybuanty, własności, parametry rozkładu, zastosowania w fizyce, twierdzenia graniczne, generowanie np. w Excelu);

12. Najważniejsze rozkłady ciągłych zmiennych losowych (definicja, wzór funkcji i dystrybuanty, własności, parametry rozkładu, zastosowania w fizyce, twierdzenia graniczne, generowanie np. w Excelu);

13. Wielomiany ortogonalne: przykłady, definicje, własności, zastosowania;

14. Problem Komiwojażera - szukanie najkrótszej drogi po cyklu Hamiltona.

Opis przygotował: Paweł Pęczkowski - koordynator przedmiotu

Literatura:

[1] Frederick W. Bayron, Robert W. Fuller, "Matematyka w fizyce klasycznej i kwantowej", PWN, Warszawa, 1989.

[2] William R. Bennett (Jr.), "Scientific and engineering problem - solving with the computer", Prentice-Hall, New Jersey, 1976.

[3] Iwo Białynicki-Birula, Iwona Białynicka Birula, "Modelowanie rzeczywistości, Od gry w życie Conwaya przez żuka Mandelbrota do maszyny Turinga", Prószyński i S-ka, Warszawa, 2002.

[4] Mery L. Boas, Mathematical methods in the physical sciences, 3-rd Edition, John Wiley & Sons, Inc., USA, 2006, (https://www.christs.cam.ac.uk/sites/www.christs.cam.ac.uk/files/inline-files/0a187866618ca3049030ec5014860ae8-original.pdf).

[5] John H. Conway, Richard K. Guy, "Księga liczb", WNT, Warszawa, 1999.

[6] Richard Courant, Herbert Robbins, "Co to jest matematyka?", Prószyński i S-ka, Warszawa, 1998.

[7] Jerzy Ginter, "Symetria w fizyce materii", Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa, 2017.

[8] Paweł Kowalczyk, Fizyka cząsteczek, PWN, Warszawa, 2000.

[9] Maciej Matyka, "Symulacje komputerowe w fizyce. Komputerowe symulowanie zjawisk fizycznych - teoria i praktyka", Wydawnictwo HELION, Gliwice, 2002.

[10] David Potter, "Metody obliczeniowe fizyki, fizyka komputerowa", PWN, Warszawa, 1981.

[11] Josep Sales, Francesc Benyuls ,"Niebezpieczne krzywe, Elipsy, hiperbole i inne geometryczne cuda", Świat jest matematyczny RBA, Warszawa, 2012.

[12] Dietrich Stauffer, H. Eugene Stanley, "Od Newtona do Mandelbrota. Wstęp do fizyki teoretycznej", WNT, Warszawa, 1996.

[13] Edgar T. Sokołow, "Centaur czyli jak matematyka pomaga fizyce", PWN, Warszawa, 1987.

[14] Maciej Zawacki, "Fizyka. Rozwiązywanie zadań w Excelu. Ćwiczenia praktyczne", Wydawnictwo HELION, Gliwice, 2002.

Efekty kształcenia i opis ECTS:

a) Wiedza. Student posiada rozeznanie w zakresie metod matematycznych stosowanych do rozwiązywania zagadnień fizycznych. Zna programy komputerowe pozwalające wykorzystać metody matematyczne w praktyce.

b) Umiejętności. Student potrafi wybrać i umie wykorzystać właściwe metody i techniki informatyczne do rozwiązania konkretnego zagadnienia fizycznego. Umie wykorzystać istniejący program komputerowy (lub arkusz kalkulacyjny), w razie potrzeby zmodyfikować (przystosować) go, aby był jak najbardziej skuteczny i efektywny.

c) Kompetencje społeczne. Student jest świadomy, jakie są możliwości i zalety zastosowania metod i technik matematycznych w fizyce, ale także zdaje sobie sprawę z wad i ograniczeń przydatności tych metod.

Metody i kryteria oceniania:

1. Przygotowanie i wygłoszenie referatu składającego się z prezentacji na zadany wcześniej temat;

2. Aktywny udział w zajęciach;

3. Umiejętność wykonania zadań z wykorzystaniem technologii informatycznych i posiadanie niezbędnej wiedzy do zinterpretowania otrzymanych wyników;

4. Umiejętność wykorzystania metod matematycznych do rozwiązania wybranych problemów fizycznych.

Praktyki zawodowe:

Nie ma praktyk zawodowych.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2019/20" (zakończony)

Okres: 2020-02-01 - 2020-09-20
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Warsztaty, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Paweł Pęczkowski
Prowadzący grup: Paweł Pęczkowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Warsztaty - Zaliczenie na ocenę
E-Learning:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Typ przedmiotu:

obowiązkowy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/21" (zakończony)

Okres: 2021-02-01 - 2021-06-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Konwersatorium, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Paweł Pęczkowski
Prowadzący grup: Paweł Pęczkowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
E-Learning:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Typ przedmiotu:

obowiązkowy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2022-02-01 - 2022-06-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Konwersatorium, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Paweł Pęczkowski
Prowadzący grup: Paweł Pęczkowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Zaliczenie na ocenę
Typ przedmiotu:

obowiązkowy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie.