Warsztaty - Zastosowanie metod matematycznych do rozwiązywania problemów fizycznych
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | WM-MA-S1-E6-W2 |
Kod Erasmus / ISCED: |
(brak danych)
/
(0539) Fizyka (inne)
|
Nazwa przedmiotu: | Warsztaty - Zastosowanie metod matematycznych do rozwiązywania problemów fizycznych |
Jednostka: | Wydział Matematyczno-Przyrodniczy. Szkoła Nauk Ścisłych |
Grupy: | |
Strona przedmiotu: | https://teams.microsoft.com/l/team/19%3ae6e5kAqgMqdKqZxhuzlyNg2CHI8c1jloWZq1dz2wpM41%40thread.tacv2/conversations?groupId=5dc690a2-9c40-43dc-983e-15ff8d367f35&tenantId=12578430-c51b-4816-8163-c7281035b9b3 |
Punkty ECTS i inne: |
2.00
|
Język prowadzenia: | polski |
Poziom przedmiotu: | podstawowy |
Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się: | MA1_W01, MA1_W03, MA1_W04, MA1_W08, MA1_W09, MA1_U12, MA1_U15, MA1_U16, MA1_U18, MA1_U20, MA1_U22, MA1_U25, MA1_U26 , MA1_U29, MA1_U36, MA1_K01, MA1_K02, MA1_K03, MA1_K04 |
Wymagania wstępne: | Analiza matematyczna, Rachunek prawdopodobieństwa, Statystyka |
Skrócony opis: |
Cele przedmiotu: Znajomość i umiejętność stosowania metod matematycznych do opisu zjawisk fizycznych |
Pełny opis: |
Program przedmiotu (30 h): 1. Metoda Monte Carlo: jak powstała i w jakim celu, na czym polega, przykłady zastosowań w fizyce; 2. Drgania harmoniczne: teoria, równania, wyprowadzenie równań, drgania tłumione, przykłady drgań (oscylator, struna, wahadło), składania drgań harmonicznych - krzywe Lissajous; 3. Krzywe geometryczne: trifolium Habenichta, trifolium Brocarda, motyl T. Faya, krzywa Moritza, spirala Fermata, spirala Dürera, spirala Varignona, kardioida, ślimaki Pascala, wzory i rysunki krzywych, zastosowania; 4. Fraktale: definicje, teoria, przykłady znanych fraktali (np. zbiór Julii, dywan Sierpińskiego, żuk Mandelbrota, krzywa Kocha); 5. Funkcje spiralne: definicja, przykłady ich zastosowania w fizyce: funkcja błędu, funkcja gamma, funkcja Jacobiego, dzeta Riemanna, funkcja Airy i funkcja Bessela; 6. Szeregi Fouriera, transformata Fouriera - definicja, najważniejsze wzory w fizyce, transformata Laplace'a - definicja, najważniejsze wzory w fizyce; 7. Opis matematyczny obwodów RLC jako przykład zastosowania równań różniczkowych w fizyce; 8. Krzywa logistyczna, krzywa rekurencyjna y = cx(1-x), bifurkacje, stałą Feigenbauma, zastosowania, 9. Elementy teorii grup: definicje, zastosowania w fizyce, grupa symetrii, grupa permutacji; 10. Automaty komórkowe: definicja, przykłady, gra Conwaya; 11. Najważniejsze rozkłady dyskretnych zmiennych losowych (definicja, wzór funkcji i dystrybuanty, własności, parametry rozkładu, zastosowania w fizyce, twierdzenia graniczne, generowanie np. w Excelu); 12. Najważniejsze rozkłady ciągłych zmiennych losowych (definicja, wzór funkcji i dystrybuanty, własności, parametry rozkładu, zastosowania w fizyce, twierdzenia graniczne, generowanie np. w Excelu); 13. Wielomiany ortogonalne: przykłady, definicje, własności, zastosowania; 14. Problem Komiwojażera - szukanie najkrótszej drogi po cyklu Hamiltona. Opis przygotował: Paweł Pęczkowski - koordynator przedmiotu |
Literatura: |
[1] Frederick W. Bayron, Robert W. Fuller, "Matematyka w fizyce klasycznej i kwantowej", PWN, Warszawa, 1989. [2] William R. Bennett (Jr.), "Scientific and engineering problem - solving with the computer", Prentice-Hall, New Jersey, 1976. [3] Iwo Białynicki-Birula, Iwona Białynicka Birula, "Modelowanie rzeczywistości, Od gry w życie Conwaya przez żuka Mandelbrota do maszyny Turinga", Prószyński i S-ka, Warszawa, 2002. [4] Mery L. Boas, Mathematical methods in the physical sciences, 3-rd Edition, John Wiley & Sons, Inc., USA, 2006, (https://www.christs.cam.ac.uk/sites/www.christs.cam.ac.uk/files/inline-files/0a187866618ca3049030ec5014860ae8-original.pdf). [5] John H. Conway, Richard K. Guy, "Księga liczb", WNT, Warszawa, 1999. [6] Richard Courant, Herbert Robbins, "Co to jest matematyka?", Prószyński i S-ka, Warszawa, 1998. [7] Jerzy Ginter, "Symetria w fizyce materii", Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa, 2017. [8] Paweł Kowalczyk, Fizyka cząsteczek, PWN, Warszawa, 2000. [9] Maciej Matyka, "Symulacje komputerowe w fizyce. Komputerowe symulowanie zjawisk fizycznych - teoria i praktyka", Wydawnictwo HELION, Gliwice, 2002. [10] David Potter, "Metody obliczeniowe fizyki, fizyka komputerowa", PWN, Warszawa, 1981. [11] Josep Sales, Francesc Benyuls ,"Niebezpieczne krzywe, Elipsy, hiperbole i inne geometryczne cuda", Świat jest matematyczny RBA, Warszawa, 2012. [12] Dietrich Stauffer, H. Eugene Stanley, "Od Newtona do Mandelbrota. Wstęp do fizyki teoretycznej", WNT, Warszawa, 1996. [13] Edgar T. Sokołow, "Centaur czyli jak matematyka pomaga fizyce", PWN, Warszawa, 1987. [14] Maciej Zawacki, "Fizyka. Rozwiązywanie zadań w Excelu. Ćwiczenia praktyczne", Wydawnictwo HELION, Gliwice, 2002. |
Efekty kształcenia i opis ECTS: |
a) Wiedza. Student posiada rozeznanie w zakresie metod matematycznych stosowanych do rozwiązywania zagadnień fizycznych. Zna programy komputerowe pozwalające wykorzystać metody matematyczne w praktyce. b) Umiejętności. Student potrafi wybrać i umie wykorzystać właściwe metody i techniki informatyczne do rozwiązania konkretnego zagadnienia fizycznego. Umie wykorzystać istniejący program komputerowy (lub arkusz kalkulacyjny), w razie potrzeby zmodyfikować (przystosować) go, aby był jak najbardziej skuteczny i efektywny. c) Kompetencje społeczne. Student jest świadomy, jakie są możliwości i zalety zastosowania metod i technik matematycznych w fizyce, ale także zdaje sobie sprawę z wad i ograniczeń przydatności tych metod. |
Metody i kryteria oceniania: |
1. Przygotowanie i wygłoszenie referatu składającego się z prezentacji na zadany wcześniej temat; 2. Aktywny udział w zajęciach; 3. Umiejętność wykonania zadań z wykorzystaniem technologii informatycznych i posiadanie niezbędnej wiedzy do zinterpretowania otrzymanych wyników; 4. Umiejętność wykorzystania metod matematycznych do rozwiązania wybranych problemów fizycznych. |
Praktyki zawodowe: |
Nie ma praktyk zawodowych. |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (zakończony)
Okres: | 2022-02-01 - 2022-06-30 |
Przejdź do planu
PN KON
WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Konwersatorium, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Paweł Pęczkowski | |
Prowadzący grup: | Paweł Pęczkowski | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Zaliczenie na ocenę
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę |
|
E-Learning: | E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy |
|
Typ przedmiotu: | obowiązkowy |
|
Grupa przedmiotów ogólnouczenianych: | nie dotyczy |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie.