Teoria aproksymacji
Informacje ogólne
| Kod przedmiotu: | WM-MA-S2-E1-TA |
| Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
| Nazwa przedmiotu: | Teoria aproksymacji |
| Jednostka: | Wydział Matematyczno-Przyrodniczy. Szkoła Nauk Ścisłych |
| Grupy: | |
| Punkty ECTS i inne: |
5.00
|
| Język prowadzenia: | polski |
| Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się: | matematyka |
| Poziom przedmiotu: | zaawansowany |
| Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się: | MA2_W05, MA2_W05, MA2_W06, MA2_W07, MA2_K01 |
| Wymagania wstępne: | podbudowa studiów I stopnia |
| Pełny opis: |
Zakres tematów: 1. Klasyczne zadanie najlepszej aproksymacji. Podstawowe własności. 2. Twierdzenie o letargu. 3. Przestrzenie silnie wypukłe. 4. Przestrzenie unitarne. Aproksymacja średniokwadratowa. Typowe układy ortogonalne. 5. Aproksymacja jednostajna. Podprzestrzenie Czebyszewa 6. Funkcjonały punktowe. 7. Operatory Korovkina. 8. Twierdzenia Jacksona. 9. Twierdzenia odwrotne Bernsteina i Zygmunda. 10. Przybliżenia funkcji analitycznych. 11. Średnice aproksymacyjne. 12. Twierdzenie Borsuka-Ulama o antypodach. Twierdzenie Tichomirowa. 13. Algebraiczne wersje średnic. 14. Skale i wartości szczególne. 15. Związki między s-liczbami. |
| Literatura: |
Literatura podstawowa: M.A. Kowalski, Aproksymacja. Informacja. Algorytm, Wydawnictwo Naukowe UKSW, Warszawa 2019. Literatura uzupełniająca: M.A. Kowalski, K. Sikorski, F. Stenger. Selected topics in approximation and computation. Oxford University Press, 1995 |
| Efekty kształcenia i opis ECTS: |
Student: - zna i rozumie definicje, twierdzenia i podstawowe techniki dowodowe omawiane w ramach wykładu, - zna i rozumie metody aproksymacji średniokwadratowej, - zna i rozumie metody aproksymacji jednostajnej, - zna i rozumie metody teorii średnic aproksymacyjnych i s-liczb, - jest gotów do systematycznego studiowania materiałów zamieszczany na platformie Moodle. |
| Metody i kryteria oceniania: |
Ocena końcową jest wystawiana na podstawie następujących reguł: - jeśli ocena za zajęcia powiązane wynosi co najmniej 4, ta sama ocena może być wystawiona jako końcowa w I terminie, - osoby, które nie akceptują takiej oceny końcowej, przystępują do testu egzaminacyjnego w I terminie. Oceną końcową jest wówczas ocena z tego testu, - jeśli oceną końcową z zajęć powiązanych w I terminie jest 2 lub ocena z zajęć powiązanych nie została wystawiona, oceną końcową w I terminie jest 2, - jeśli ocena wystawiona w I terminie za zajęcia powiązane wynosi 3 lub ocena wystawiona w II terminie za te zajęcia wynosi co najmniej 3, ocenę końcową wylicza się na podstawie testu egzaminacyjnego. - testy egzaminacyjne w I i II terminie są przeprowadzone zdalnie z pomocą U-mail i mają formę testu złożonego z 10 zagadnień, z ośmioma wariantami odpowiedzi każde. Oceny z tych testów odpowiadają liczbie poprawnie udzielonych odpowiedzi, zgodnie z podaną niżej regułą: licz. popr. odp.: 1-5 6 7 8 9 10 ocena: 2 3 3+ 4 4+ 5 |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (zakończony)
| Okres: | 2021-10-01 - 2022-01-31 |
 
PN WT ŚR CW
WYK
CZ PT |
| Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
| Koordynatorzy: | Marek Kowalski | |
| Prowadzący grup: | Marek Kowalski, Maria Suwińska | |
| Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
| Zaliczenie: | Egzaminacyjny | |
| E-Learning: | E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy |
|
| Typ przedmiotu: | obowiązkowy |
|
| Grupa przedmiotów ogólnouczenianych: | nie dotyczy |
|
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie.
