Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Teoria aproksymacji

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: WM-MA-S2-E1-TA Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Teoria aproksymacji
Jednostka: Wydział Matematyczno-Przyrodniczy. Szkoła Nauk Ścisłych
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 5.00
Język prowadzenia: polski
Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się:

matematyka

Poziom przedmiotu:

zaawansowany

Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się:

MA2_W05, MA2_W05, MA2_W06, MA2_W07, MA2_K01

Wymagania wstępne:

podbudowa studiów I stopnia

Pełny opis:

Zakres tematów:

1. Klasyczne zadanie najlepszej aproksymacji. Podstawowe własności.

2. Twierdzenie o letargu.

3. Przestrzenie silnie wypukłe.

4. Przestrzenie unitarne. Aproksymacja średniokwadratowa. Typowe układy ortogonalne.

5. Aproksymacja jednostajna. Podprzestrzenie Czebyszewa

6. Funkcjonały punktowe.

7. Operatory Korovkina.

8. Twierdzenia Jacksona.

9. Twierdzenia odwrotne Bernsteina i Zygmunda.

10. Przybliżenia funkcji analitycznych.

11. Średnice aproksymacyjne.

12. Twierdzenie Borsuka-Ulama o antypodach. Twierdzenie Tichomirowa.

13. Algebraiczne wersje średnic.

14. Skale i wartości szczególne.

15. Związki między s-liczbami.

Literatura:

Literatura podstawowa:

M.A. Kowalski, Aproksymacja. Informacja. Algorytm, Wydawnictwo Naukowe UKSW, Warszawa 2019.

Literatura uzupełniająca:

M.A. Kowalski, K. Sikorski, F. Stenger. Selected topics in approximation and computation. Oxford University Press, 1995

Efekty kształcenia i opis ECTS:

Student:

- zna i rozumie definicje, twierdzenia i podstawowe techniki dowodowe omawiane w ramach wykładu,

- zna i rozumie metody aproksymacji średniokwadratowej,

- zna i rozumie metody aproksymacji jednostajnej,

- zna i rozumie metody teorii średnic aproksymacyjnych i s-liczb,

- jest gotów do systematycznego studiowania materiałów zamieszczany na platformie Moodle.

Metody i kryteria oceniania:

Ocena końcową jest wystawiana na podstawie następujących reguł:

- jeśli ocena za zajęcia powiązane wynosi co najmniej 4, ta sama ocena może być wystawiona jako końcowa w I terminie,

- osoby, które nie akceptują takiej oceny końcowej, przystępują do testu egzaminacyjnego w I terminie. Oceną końcową jest wówczas ocena z tego testu,

- jeśli oceną końcową z zajęć powiązanych w I terminie jest 2 lub ocena z zajęć powiązanych nie została wystawiona, oceną końcową w I terminie jest 2,

- jeśli ocena wystawiona w I terminie za zajęcia powiązane wynosi 3 lub ocena wystawiona w II terminie za te zajęcia wynosi co najmniej 3, ocenę końcową wylicza się na podstawie testu egzaminacyjnego.

- testy egzaminacyjne w I i II terminie są przeprowadzone zdalnie z pomocą U-mail i mają formę testu złożonego z 10 zagadnień,

z ośmioma wariantami odpowiedzi każde.

Oceny z tych testów odpowiadają liczbie poprawnie udzielonych odpowiedzi, zgodnie z podaną niżej regułą:

licz. popr. odp.: 1-5 6 7 8 9 10

ocena: 2 3 3+ 4 4+ 5

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2019/20" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Laboratorium, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Marek Kowalski
Prowadzący grup: Marek Kowalski, Maria Suwińska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzaminacyjny
Typ przedmiotu:

obowiązkowy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Marek Kowalski
Prowadzący grup: Marek Kowalski, Maria Suwińska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzaminacyjny
E-Learning:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Typ przedmiotu:

obowiązkowy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (w trakcie)

Okres: 2021-10-01 - 2022-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Marek Kowalski
Prowadzący grup: Marek Kowalski, Maria Suwińska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzaminacyjny
E-Learning:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Typ przedmiotu:

obowiązkowy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie.