Teoria miary i całki
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | WM-MA-TMC |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Teoria miary i całki |
Jednostka: | Wydział Matematyczno-Przyrodniczy. Szkoła Nauk Ścisłych |
Grupy: |
MATEMATYKA I stopnia - rozkład zajęć: II rok |
Punkty ECTS i inne: |
6.00
LUB
5.00
(zmienne w czasie)
|
Język prowadzenia: | polski |
Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się: | matematyka |
Poziom przedmiotu: | średnio-zaawansowany |
Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się: | WYKŁAD: MA2_W01, MA2_W02, MA2_W03; ĆWICZENIA: MA2_U01, MA2_U03, MA2_U04, MA2_U07; MA2_K02 |
Wymagania wstępne: | Analiza matematyczna, elementy logiki matematycznej, elementy teorii mnogości i topologii. |
Pełny opis: |
Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z podstawami teorii miary i całki, w szczególności z konstrukcją miary Lebesgue.a i całki Lebesgue’a. Ponadto celem przedmiotu jest nabycie umiejętności w badaniu przestrzeni z miarą, funkcji mierzalnych, różnych rodzajów zbieżności ciągów funkcyjnych i obliczania całek Lebesgue’a funkcji rzeczywistych, co ma wyposażyć studentów w niezbędne narzędzia do dalszego kształcenia w zakresie teorii prawdopodobieństwa i analizy funkcjonalnej. |
Efekty kształcenia i opis ECTS: |
WYKŁAD Student: MA2_01: rozumie potrzebę wprowadzenia pojęć teorio-miarowych do wielu działów matematyki, MA2_W02: tłumaczy podstawowe zagadnienia związane z miarą i całką Lebesgue'a (σ-algebra zbiorów, miara i miara zewnętrzna, funkcje mierzalne, całka względem miary), MA2_W03: prezentuje dowody wybranych twierdzeń z teorii miary i całki, ĆWICZENIA: Student: MA2_U01, MA2_U04: swobodnie posługuje się podstawowymi definicjami z zakresu teorii miary i całki, z użyciem narzędzi analizy i topologii, w celu konstrukcji odpowiednich przykładów i kontrprzykładów, MA2_U03: posługuje się pojęciami z zakresu teorii miary i całki w rozumowaniach analitycznych, MA_U07: oblicza miary zbiorów i całki funkcji względem miary |
Metody i kryteria oceniania: |
Dla wszystkich efektów przyjmuje się następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji: ocena 5: osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć) ocena 4,5: osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny ocena 4: osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny ocena 3,5: osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny ocena 3: osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny ocena 2: nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (zakończony)
Okres: | 2021-10-01 - 2022-01-31 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ WYK
CW
PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Sławomir Turek | |
Prowadzący grup: | Sławomir Turek | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzaminacyjny | |
E-Learning: | E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (zakończony)
Okres: | 2022-10-01 - 2023-01-31 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT WYK
CW
|
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Sławomir Turek | |
Prowadzący grup: | Sławomir Turek | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzaminacyjny | |
E-Learning: | E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy |
|
Opis nakładu pracy studenta w ECTS: | WYKŁAD: Szacunkowy nakład pracy studenta: uczestnictwo w wykładach 30 h, uczestnictwo w egzaminie 2h, konsultacje z prowadzącym 2h, przygotowanie do zajęć 5h, przygotowanie do egzaminu 36h razem 75 h, co odpowiada 3 ECTS ĆWICZENIA: Szacunkowy nakład pracy studenta: uczestnictwo w ćwiczeniach 30 h, konsultacje z prowadzącym 2h, prace domowe 40h, przygotowanie do kolokwium 3h razem 75 h, co odpowiada 3 ECTS |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (zakończony)
Okres: | 2023-10-01 - 2024-01-31 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR WYK
CZ CW
PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Przemysław Tkacz | |
Prowadzący grup: | Przemysław Tkacz | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzaminacyjny | |
E-Learning: | E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy |
|
Opis nakładu pracy studenta w ECTS: | WYKŁAD: Szacunkowy nakład pracy studenta: uczestnictwo w wykładach 30 h, uczestnictwo w egzaminie 2h, konsultacje z prowadzącym 2h, przygotowanie do zajęć 5h, przygotowanie do egzaminu 36h razem 75 h, co odpowiada 3 ECTS ĆWICZENIA: Szacunkowy nakład pracy studenta: uczestnictwo w ćwiczeniach 30 h, konsultacje z prowadzącym 2h, prace domowe 40h, przygotowanie do kolokwium 3h razem 75 h, co odpowiada 3 ECTS |
|
Typ przedmiotu: | obowiązkowy |
|
Grupa przedmiotów ogólnouczenianych: | nie dotyczy |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie.