Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Wycena instrumentów finansowych

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: WM-MA-WIF Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Wycena instrumentów finansowych
Jednostka: Wydział Matematyczno-Przyrodniczy. Szkoła Nauk Ścisłych
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 0 LUB 6.00 (w zależności od programu)
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Poziom przedmiotu:

podstawowy

Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się:

I2_W10

MA2_W04

W05 W06 W07


I2_W11

MA2_W04

W05 W06 W07

Skrócony opis:

Celem przedmiotu jest omówienie podstaw teorii wyceny instrumentów finansowych w matematyce finansowej.

Pełny opis:

Teoria miary w rachunku prawdopodobieństwa.

Model dwustanowy jednookresowy. Pojęcie wypłaty i portfela. Portfel replikacyjny oraz cena racjonalna wypłaty. Pojęcie arbitrażu i miary martyngałowej. Wycena martyngałowa.

Zastosowania lematu Borela-Cantelli'i w matematyce finansowej.

Pojęcie warunkowej wartości oczekiwanej. Pojęcie martyngału.

Problem wyceny opcji amerykańskiej.

Zastosowania różnych rozkładów prawdopodobieństwa w finansach.

Model skończony rynku finansowego. Pojęcie miary martyngałowej i arbitrażu.

Miary ryzyka.

Literatura:

A. Birkholc, analiza rzeczywista. Funkcje wielu zmiennych

J. Jakubowski, Modelowanie rynków finansowych

J. Jakubowski, R. Sztencel, Wstęp do teorii prawdopodobieństwa

F. Dealben, W. Schachermayer, Mathematics of arbitrage

H.Follmer, A. Schied, Stochastic Finance

Efekty kształcenia i opis ECTS:

Student zna podstawowe pojęcia i fakty z teorii miary.

Student wie, jak wyceniać instrumenty finansowe w modelu jednookresowym dwustanowym. W szczególności rozumie takie pojęcia jak portfel, wypłata, cena replikacyjna, cena arbitrażowa, arbitraż, miara martyngałowa.

Student potrafi zastosować lemat Borela-Cantelli'ego w różnych modelach finansowych.

Student wie, co to jest warunkowa wartość oczekiwana i martyngał.

Student potrafi zastosować teorię optymalnego zatrzymania do rozwiązania zagadnienia wyceny opcji amerykańskiej.

Student zna model skończonego rynku finansowego.

Student wie, co to jest miara ryzyka oraz potrafi wskazać jej własności.

Metody i kryteria oceniania:

Egzamin pisemny.

Cotygodniowe kartkówki.

Obecność na zajęciach oraz aktywność na ćwiczeniach.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2019/20" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Rogala
Prowadzący grup: Tomasz Rogala
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzaminacyjny
Typ przedmiotu:

obowiązkowy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Skrócony opis:

Celem przedmiotu jest omówienie podstaw teorii wyceny instrumentów finansowych w matematyce finansowej.

Pełny opis:

Teoria miary w rachunku prawdopodobieństwa.

Model dwustanowy jednookresowy. Pojęcie wypłaty i portfela. Portfel replikacyjny oraz cena racjonalna wypłaty. Pojęcie arbitrażu i miary martyngałowej. Wycena martyngałowa.

Zastosowania lematu Borela-Cantelli'i w matematyce finansowej.

Pojęcie warunkowej wartości oczekiwanej. Pojęcie martyngału.

Problem wyceny opcji amerykańskiej.

Zastosowania różnych rozkładów prawdopodobieństwa w finansach.

Model skończony rynku finansowego. Pojęcie miary martyngałowej i arbitrażu.

Miary ryzyka.

Literatura:

A. Birkholc, analiza rzeczywista. Funkcje wielu zmiennych

J. Jakubowski, Modelowanie rynków finansowych

J. Jakubowski, R. Sztencel, Wstęp do teorii prawdopodobieństwa

F. Dealben, W. Schachermayer, Mathematics of arbitrage

H.Follmer, A. Schied, Stochastic Finance

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie.