Wycena instrumentów finansowych
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | WM-MA-WIF |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Wycena instrumentów finansowych |
Jednostka: | Wydział Matematyczno-Przyrodniczy. Szkoła Nauk Ścisłych |
Grupy: | |
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
|
Język prowadzenia: | polski |
Poziom przedmiotu: | podstawowy |
Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się: | I2_W10 MA2_W04 W05 W06 W07 I2_W11 MA2_W04 W05 W06 W07 |
Skrócony opis: |
Celem przedmiotu jest omówienie podstaw teorii wyceny instrumentów finansowych w matematyce finansowej. |
Pełny opis: |
Teoria miary w rachunku prawdopodobieństwa. Model dwustanowy jednookresowy. Pojęcie wypłaty i portfela. Portfel replikacyjny oraz cena racjonalna wypłaty. Pojęcie arbitrażu i miary martyngałowej. Wycena martyngałowa. Zastosowania lematu Borela-Cantelli'i w matematyce finansowej. Pojęcie warunkowej wartości oczekiwanej. Pojęcie martyngału. Problem wyceny opcji amerykańskiej. Zastosowania różnych rozkładów prawdopodobieństwa w finansach. Model skończony rynku finansowego. Pojęcie miary martyngałowej i arbitrażu. Miary ryzyka. |
Literatura: |
A. Birkholc, analiza rzeczywista. Funkcje wielu zmiennych J. Jakubowski, Modelowanie rynków finansowych J. Jakubowski, R. Sztencel, Wstęp do teorii prawdopodobieństwa F. Dealben, W. Schachermayer, Mathematics of arbitrage H.Follmer, A. Schied, Stochastic Finance |
Efekty kształcenia i opis ECTS: |
Student zna podstawowe pojęcia i fakty z teorii miary. Student wie, jak wyceniać instrumenty finansowe w modelu jednookresowym dwustanowym. W szczególności rozumie takie pojęcia jak portfel, wypłata, cena replikacyjna, cena arbitrażowa, arbitraż, miara martyngałowa. Student potrafi zastosować lemat Borela-Cantelli'ego w różnych modelach finansowych. Student wie, co to jest warunkowa wartość oczekiwana i martyngał. Student potrafi zastosować teorię optymalnego zatrzymania do rozwiązania zagadnienia wyceny opcji amerykańskiej. Student zna model skończonego rynku finansowego. Student wie, co to jest miara ryzyka oraz potrafi wskazać jej własności. |
Metody i kryteria oceniania: |
Egzamin pisemny. Cotygodniowe kartkówki. Obecność na zajęciach oraz aktywność na ćwiczeniach. |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie.