Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Modelowanie matematyczne w biologii i medycynie

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: WM-MA-Z-S1-E5-Mmwbim
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Modelowanie matematyczne w biologii i medycynie
Jednostka: Wydział Matematyczno-Przyrodniczy. Szkoła Nauk Ścisłych
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 6.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się:

matematyka

Poziom przedmiotu:

podstawowy

Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się:

WYKŁAD

MA1_W01, MA1_W03

ĆWICZENIA

MA1_K01, MA1_K02

Wymagania wstępne:

Analiza I i II, Algebra Liniowa, RRZ, Rachunek P-stwa

Pełny opis:

Celem przedmiotu jest wprowadzenie w podstawy klasycznego modelowania matematycznego w biologii, epidemiologii i medycynie. W szczególności student pozna biologiczne i medyczne zastosowania całki i pochodnej; równania i układy równań różniczkowych zwyczajnych modelujące rozwój populacji, epidemii, choroby; modele dyskretne w genetyce oparte na łańcuchach Markowa. Student nabędzie także podstawowych umiejętności rozumienia modeli, ich konstrukcji, ich zastosowania w praktyce i ich matematycznej analizy.

Efekty kształcenia i opis ECTS:

Student zna i rozumie: (MA1_W01, MA1_W03 )

W1.1 - zastosowanie pochodnej jako szybkości zmiany lub gradientu danej wielkości,

W1.2 - konstrukcję, zastosowania i ograniczenia regresji wielomianowej;

W2 - równanie różniczkowe (wymiaru 1 lub wyższego) będące modelem biologicznym, epidemiologicznym, pojęcie stanów stacjonarnych, ich stabilności i ich znaczenie w modelach; w tym modele: wykładniczy i logistyczny, L-V, SIR, ich warianty; inne modele;

W3 - podstawowe modele dyskretne będące schematami numerycznymi rozwiązywania RRZ oraz modele dyskretne oparte na łańcuchach Markowa.

Student potrafi (MA_W03, MA1_U01)

U1 - rozwiązywać zadania wymagające zastosowania pochodnej, całki, badania przebiegu zmienności funkcji w zastosowaniach biologicznych i epidemiologicznych,

U2 - przeprowadzać podstawową analizę modelu opartego na RRZ, jego stanów stacjonarnych, stabilności, interpretować wnioski matematyczne w kontekście rzeczywistym;

U3 - przeprowadzać podstawową analizę modelu opartego na procesie typu Markowa, jego stanów pochłaniających, wartości oczekiwanej;

Student jest gotów: (MA1_K01, MA1_K02)

K1 - przygotować referat przedstawiający nowe zagadnienie,

K2 - uczestniczyć w dyskusji naukowej.

Metody i kryteria oceniania:

Dla wszystkich efektów przyjmuje się następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji:

ocena 5: osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć)

ocena 4,5: osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny

ocena 4: osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny

ocena 3,5: osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny

ocena 3: osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny

ocena 2: nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (zakończony)

Okres: 2022-10-01 - 2023-01-31
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 20 godzin więcej informacji
Wykład, 20 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Maria Gokieli
Prowadzący grup: Maria Gokieli
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzaminacyjny
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzaminacyjny
E-Learning:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Opis nakładu pracy studenta w ECTS:

WYKŁAD

uczestnictwo w zajęciach - 20 h

konsultacje - 6 h

egzamin - 4 h

samodzielna lektura - 10 h

przygotowanie do egzaminu - 10 h


razem 50 h czyli 2 ECTS


ĆWICZENIA

uczestnictwo w zajęciach - 20 h

przygotowanie referatów - 15 h

prace domowe - 15 h


razem 50 h czyli 2 ECTS

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (zakończony)

Okres: 2023-10-01 - 2024-01-31
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 20 godzin więcej informacji
Wykład, 20 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Maria Gokieli, Paweł Pęczkowski
Prowadzący grup: Paweł Pęczkowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzaminacyjny
E-Learning:

E-Learning

Opis nakładu pracy studenta w ECTS:

WYKŁAD

uczestnictwo w zajęciach - 20 h

konsultacje - 6 h

egzamin - 4 h

samodzielna lektura - 10 h

przygotowanie do egzaminu - 10 h

razem 50 h czyli 2 ECTS


ĆWICZENIA

uczestnictwo w zajęciach - 20 h

przygotowanie referatów - 15 h

prace domowe - 15 h

razem 50 h czyli 2 ECTS

Typ przedmiotu:

obowiązkowy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Pełny opis:

Celem przedmiotu jest wprowadzenie w podstawy klasycznego modelowania matematycznego w biologii, epidemiologii i medycynie. W szczególności student pozna biologiczne i medyczne zastosowania całki i pochodnej; równania i układy równań różniczkowych zwyczajnych modelujące rozwój populacji, epidemii, choroby; modele dyskretne w genetyce oparte na łańcuchach Markowa. Student nabędzie także podstawowych umiejętności rozumienia modeli, ich konstrukcji, ich zastosowania w praktyce i ich matematycznej analizy.

Literatura:

Literatura obowiązkowa

J. Stewart, Calculus, PWN 2020

U. Foryś, Modelowanie matematyczne w biologii i medycynie, https://mst.mimuw.edu.pl/wyklady/mbm/wyklad.pdf

Literatura uzupełniająca

U. Foryś, Matematyka w biologii, WNT 2005

J.D. Murray, Wstęp do biomatematyki, PWN 2006

A. Garfinkel, J. Shevtsov, Y. Guo, Modeling Life - The Mathematics of Biological Systems, Springer 2017

Wymagania wstępne:

3 rok. nst.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie.
ul. Dewajtis 5,
01-815 Warszawa
tel: +48 22 561 88 00 https://uksw.edu.pl
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.2.0-1 (2024-03-12)