Modelowanie matematyczne w biologii i medycynie
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | WM-MA-Z-S1-E5-Mmwbim |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Modelowanie matematyczne w biologii i medycynie |
Jednostka: | Wydział Matematyczno-Przyrodniczy. Szkoła Nauk Ścisłych |
Grupy: | |
Punkty ECTS i inne: |
6.00
|
Język prowadzenia: | polski |
Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się: | matematyka |
Poziom przedmiotu: | podstawowy |
Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się: | WYKŁAD MA1_W01, MA1_W03 ĆWICZENIA MA1_K01, MA1_K02 |
Wymagania wstępne: | Analiza I i II, Algebra Liniowa, RRZ, Rachunek P-stwa |
Pełny opis: |
Celem przedmiotu jest wprowadzenie w podstawy klasycznego modelowania matematycznego w biologii, epidemiologii i medycynie. W szczególności student pozna biologiczne i medyczne zastosowania całki i pochodnej; równania i układy równań różniczkowych zwyczajnych modelujące rozwój populacji, epidemii, choroby; modele dyskretne w genetyce oparte na łańcuchach Markowa. Student nabędzie także podstawowych umiejętności rozumienia modeli, ich konstrukcji, ich zastosowania w praktyce i ich matematycznej analizy. |
Efekty kształcenia i opis ECTS: |
Student zna i rozumie: (MA1_W01, MA1_W03 ) W1.1 - zastosowanie pochodnej jako szybkości zmiany lub gradientu danej wielkości, W1.2 - konstrukcję, zastosowania i ograniczenia regresji wielomianowej; W2 - równanie różniczkowe (wymiaru 1 lub wyższego) będące modelem biologicznym, epidemiologicznym, pojęcie stanów stacjonarnych, ich stabilności i ich znaczenie w modelach; w tym modele: wykładniczy i logistyczny, L-V, SIR, ich warianty; inne modele; W3 - podstawowe modele dyskretne będące schematami numerycznymi rozwiązywania RRZ oraz modele dyskretne oparte na łańcuchach Markowa. Student potrafi (MA_W03, MA1_U01) U1 - rozwiązywać zadania wymagające zastosowania pochodnej, całki, badania przebiegu zmienności funkcji w zastosowaniach biologicznych i epidemiologicznych, U2 - przeprowadzać podstawową analizę modelu opartego na RRZ, jego stanów stacjonarnych, stabilności, interpretować wnioski matematyczne w kontekście rzeczywistym; U3 - przeprowadzać podstawową analizę modelu opartego na procesie typu Markowa, jego stanów pochłaniających, wartości oczekiwanej; Student jest gotów: (MA1_K01, MA1_K02) K1 - przygotować referat przedstawiający nowe zagadnienie, K2 - uczestniczyć w dyskusji naukowej. |
Metody i kryteria oceniania: |
Dla wszystkich efektów przyjmuje się następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji: ocena 5: osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć) ocena 4,5: osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny ocena 4: osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny ocena 3,5: osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny ocena 3: osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny ocena 2: nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (zakończony)
Okres: | 2022-10-01 - 2023-01-31 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT SO WYK
CW
|
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 20 godzin
Wykład, 20 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Maria Gokieli | |
Prowadzący grup: | Maria Gokieli | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzaminacyjny
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzaminacyjny |
|
E-Learning: | E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy |
|
Opis nakładu pracy studenta w ECTS: | WYKŁAD uczestnictwo w zajęciach - 20 h konsultacje - 6 h egzamin - 4 h samodzielna lektura - 10 h przygotowanie do egzaminu - 10 h razem 50 h czyli 2 ECTS ĆWICZENIA uczestnictwo w zajęciach - 20 h przygotowanie referatów - 15 h prace domowe - 15 h razem 50 h czyli 2 ECTS |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (zakończony)
Okres: | 2023-10-01 - 2024-01-31 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT SO WYK
CW
N WYK
CW
|
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 20 godzin
Wykład, 20 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Maria Gokieli, Paweł Pęczkowski | |
Prowadzący grup: | Paweł Pęczkowski | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzaminacyjny | |
E-Learning: | E-Learning |
|
Opis nakładu pracy studenta w ECTS: | WYKŁAD uczestnictwo w zajęciach - 20 h konsultacje - 6 h egzamin - 4 h samodzielna lektura - 10 h przygotowanie do egzaminu - 10 h razem 50 h czyli 2 ECTS ĆWICZENIA uczestnictwo w zajęciach - 20 h przygotowanie referatów - 15 h prace domowe - 15 h razem 50 h czyli 2 ECTS |
|
Typ przedmiotu: | obowiązkowy |
|
Grupa przedmiotów ogólnouczenianych: | nie dotyczy |
|
Pełny opis: |
Celem przedmiotu jest wprowadzenie w podstawy klasycznego modelowania matematycznego w biologii, epidemiologii i medycynie. W szczególności student pozna biologiczne i medyczne zastosowania całki i pochodnej; równania i układy równań różniczkowych zwyczajnych modelujące rozwój populacji, epidemii, choroby; modele dyskretne w genetyce oparte na łańcuchach Markowa. Student nabędzie także podstawowych umiejętności rozumienia modeli, ich konstrukcji, ich zastosowania w praktyce i ich matematycznej analizy. |
|
Literatura: |
Literatura obowiązkowa J. Stewart, Calculus, PWN 2020 U. Foryś, Modelowanie matematyczne w biologii i medycynie, https://mst.mimuw.edu.pl/wyklady/mbm/wyklad.pdf Literatura uzupełniająca U. Foryś, Matematyka w biologii, WNT 2005 J.D. Murray, Wstęp do biomatematyki, PWN 2006 A. Garfinkel, J. Shevtsov, Y. Guo, Modeling Life - The Mathematics of Biological Systems, Springer 2017 |
|
Wymagania wstępne: |
3 rok. nst. |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie.