Metody numeryczne [WM-I-MN]
Semestr zimowy 2019/20
Laboratorium,
grupa nr 1
Przedmiot: | Metody numeryczne [WM-I-MN] | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Zajęcia: |
Semestr zimowy 2019/20 [2019/20_Z]
(zakończony)
Laboratorium [LAB], grupa nr 1 [pozostałe grupy] |
||||||||||||||||||||||||||||||||
Termin i miejsce:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
Terminy najbliższych spotkań:
Kliknij w datę by zobaczyć tygodniowy plan z zaznaczonym spotkaniem. |
Wszystkie zajęcia tej grupy już się odbyły - pokaż terminy wszystkich spotkań.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
Liczba osób w grupie: | 9 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Limit miejsc: | 10 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Prowadzący: | Dorota Dąbrowska | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Literatura: |
Podstawowa : D. Kincaid, W. Cheney, "Analiza numeryczna", Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2006. Uzupełniająca : A. Bjorck, G. Dahlquist, Metody numeryczne, PWN, Warszawa 1987 http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Metody_numeryczne |
||||||||||||||||||||||||||||||||
Zakres tematów: |
1. Arytmetyka fl IEEE-754. Analiza wpływu zaburzeń trójmianu kwadratowego na jego zera i modyfikacja szkolnych wzorów 2. Uwarunkowanie. Optymalny poziom błędu. Numeryczna akceptowalność i koszt obliczeniowy algorytmów 3. Propagacja błędów. Notacja "równe w sensie jeden". Normy macierzy indukowane i zgodne 4. Rozkład LU. Eliminacja Gaussa i jej warianty 5. Rozkład QR. Odbicia Householdera, obroty Givensa 6. Metody iteracyjne. Iteracyjne poprawianie rozwiązania 7. Algebraiczny problem własny. Metoda QR 8. Liniowe zadanie najmniejszych kwadratów. Rozkład według wartości szczególnych. Algorytm SVD 9. Zadania interpolacji wielomianowej. Algorytm różnic dzielonych. Algorytm FFT 10. Zadanie interpolacji naturalnymi funkcjami giętymi III stopnia i algorytm jego rozwiązania 11. Rozwiązywanie równań nieliniowych. Wykładnik i kula zbieżności, Maksymalna graniczna dokładność 12Bisekcja, metoda siecznych, metoda stycznych. Wielowymiarowe uogólnienia 13. Całkowanie numeryczne. Stopień, rząd i zbieżność kwadratur. Kwadratury Gaussa. Kwadratury Romberga 14. Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych. Zagadnienie początkowe Cauchy’ego. Dyskretyzacja 15. Metody jawne i niejawne. Stabilność, aproksymacja i zbieżność metod. Metody typu predyktor-korektor |
||||||||||||||||||||||||||||||||
Metody i kryteria oceniania: |
sprawdziany |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie.