Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Algebra liniowa [WM-MA-ALL] Semestr zimowy 2023/24
Ćwiczenia, grupa nr 2

Przejdź do planu zaznaczono terminy wyświetlanej grupy
To jest strona grupy zajęciowej. Jeśli szukasz opisu przedmiotu, zobacz stronę przedmiotu
Przedmiot: Algebra liniowa [WM-MA-ALL]
Zajęcia: Semestr zimowy 2023/24 [2023/24_Z] (zakończony)
Ćwiczenia [CW], grupa nr 2 [pozostałe grupy]
Terminy i miejsca: Podana informacja o terminie jest orientacyjna. W celu uzyskania pewnej informacji obejrzyj kalendarz roku akademickiego lub skontaktuj się z wykładowcą (nieregularności zdarzają się przede wszystkim w przypadku zajęć odbywających się rzadziej niż co tydzień).
każdy wtorek, 8:00 - 9:30
sala 312
Kampus Wóycickiego Bud. 21 jaki jest adres?
każda środa, 9:45 - 11:15
sala 314
Kampus Wóycickiego Bud. 21 jaki jest adres?
Terminy najbliższych spotkań: Daty odbywania się zajęć grupy. Prezentują informacje na podstawie zdefiniowanych w USOS terminów oraz spotkań.
Kliknij w datę by zobaczyć tygodniowy plan z zaznaczonym spotkaniem.
Wszystkie zajęcia tej grupy już się odbyły - pokaż terminy wszystkich spotkań.
Data i miejsceProwadzący
Liczba osób w grupie: 25
Limit miejsc: 30
Prowadzący: Bożena Tkacz
Strona domowa grupy: https://usosweb.uksw.edu.pl/kontroler.php?_action=katalog2/przedmioty/pokazPrzedmiot&kod=WM-MA-ALL
Literatura:

1. J. Rutkowski, Algebra liniowa w zadaniach, PWN, Warszawa 2008.A.I.

2. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1 oraz 2, Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2003.

3. A. Kostrykin, Zbiór zadań z algebry, PWN, Warszawa 2005.

4. S. Zakrzewski, Algebra i geometria, Wydawnictwo UKSW, Warszawa 2006.

5. A. Białynicki-Birula, Algebra Liniowa z Geometrią, PWN, Warszawa 1979

6. G.Banaszak, W.Gajda, Elementy algebry liniowej cz.I, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 2002.

7. Kostrikin, Wstęp do algebry, Cz. I: Algebra liniowa, PWN, Warszawa 2004.

8. J.Długosz, Funkcje zespolone. Teoria, przykłady, zadania. Oficyna Wydawnicza GIS, Wrocław 2013.

Zakres tematów:

Macierze i wyznaczniki - definicje, działania na macierzach, operacje elementarne, odwracanie macierzy, rząd macierzy, własności wyznaczników, obliczanie wyznaczników: reguła Sarussa, rozwinięcie Laplace'a itd.

Metody rozwiązywania układów równań liniowych - metoda Gaussa, metoda Gaussa-Jordana, metoda macierzy odwrotnej, wzory Cramera itd., twierdzenie Kroneckera - Capellego.

Grupy, ciała, przestrzenie liniowe, podprzestrzenie liniowe, kombinacja liniowa wektorów, liniowa niezależność wektorów, powłoka liniowa, baza, wymiar. Współrzędne wektora w bazie, macierz wektora.

Przekształcenia liniowe przestrzeni skończenie wymiarowych. Macierz przekształcenia liniowego. Jądro i obraz przekształcenia liniowego, przeciwobraz wektora a układy równań liniowych. Izomorfizm liniowy.

Wektory własne i wartości własne przekształcenia.

Struktura algebraiczna ciała liczb zespolonych - liczba zespolona jako para liczb rzeczywistych, rozszerzenie ciała liczb rzeczywistych o element urojony. Liczby zespolone jako macierze przekształceń w R2. Interpretacja geometryczna liczb zespolonych. Płaszczyzna zespolona: postać trygonometryczna, wzór Eulera; działania w zbiorze liczb zespolonych a przekształcenia płaszczyzny. Potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych.Wzór Moivre’a.

Przestrzenie liniowe euklidesowe. Iloczyn skalarny, iloczyn wektorowy, zastosowania geometryczne: powierzchnia i objętość.

Metody dydaktyczne i sposoby weryfikacji efektów kształcenia:

metoda ćwiczeniowa

ocena na podstawie dwóch kolokwiów i aktywności studenta na zajęciach

Metody i kryteria oceniania:

W trakcie semestru odbędą się dwa kolokwia. Z każdego z kolokwiów można będzie uzyskać maksymalnie 25 punktów, czyli łącznie 50 punktów. Aby zaliczyć ćwiczenia należy uzyskać co najmniej 50% z sumy możliwych do zdobycia punktów z dwóch kolokwiów.

Ocena końcowa zostanie wystawiona według poniższych kryteriów:

1) 0-24 punktów ocena: 2

2) >24-30 punktów ocena: 3

3) >30-35 punktów ocena: 3,5

4) >35-40 punktów ocena: 4

5) >40-45 punktów ocena: 4,5

6) >45-50 punktów ocena: 5

Student, który wykaże się znaczną aktywnością na ćwiczeniach może uzyskać dodatkowe punkty, które zostaną doliczone do punktów uzyskanych z kolokwiów.

Usprawiedliwione nieobecności studenta na kolokwiach zostaną rozpatrzone indywidualnie.

W wypadku wątpliwości, co do oceny pracy pisemnej, student wzywany

jest do odpowiedzi ustnej.

Uwagi:

1 rok I st.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie.
ul. Dewajtis 5,
01-815 Warszawa
tel: +48 22 561 88 00 https://uksw.edu.pl
kontakt deklaracja dostępności mapa serwisu USOSweb 7.0.4.0-1 (2024-05-13)