Print syllabusMathematical modelling in biology and medicine
General data
| Course ID: | WM-MA-Z-S1-E5-MMBM |
| Erasmus code / ISCED: | (unknown) / (unknown) |
| Course title: | Mathematical modelling in biology and medicine |
| Name in Polish: | Modelowanie matematyczne w biologii i medycynie |
| Organizational unit: | Faculty of Mathematics and Natural Sciences. School of Exact Sciences. |
| Course groups: | |
| ECTS credit allocation (and other scores): |
0 OR
6.00
(differs over time)
|
| Language: | Polish |
| Subject level: | elementary |
| Learning outcome code/codes: | enter learning outcome code/codes |
| Efekty kształcenia i opis ECTS: |
(in Polish) Student: - zna i rozumie pojęcie modelu matematycznego, jego cech i ograniczeń - zna i rozumie podstawowe modele rozwoju jednej populacji, oddziaływania pomiędzy dwiema populacjami, epidemiologiczne, immunologiczne, - zna zastosowania łańcuchów Markowa w modelach biologicznych. - rozumie znaczenie parametrów i modyfikacji w modelach, - zna i rozumie pojęcie punktów krytycznych, stabilności, bifurkacji - potrafi w sposób zrozumiały przedstawić model matematyczny sytuacji biologicznej, - umie wyjaśnić sens biologiczny i znaczenie matematyczne parametrów modelu, punktów stacjonarnych i ich stabilności. |
| Assessment methods and assessment criteria: |
(in Polish) - ocenie podlega przedstawiony referat i stopień zrozumienia treści referatu, umiejętność odpowiedzi na pytania prowadzącego: waga 50%; - ocenie podlega aktywność na zajęciach, udział w referatach innych osób poprzez zadawanie pytań i udzielanie wyjaśnień: waga 25%; - dodatkowo sprawdziany wiadomości: waga 25%. Obecność na zajęciach jest obowiązkowa. Dopuszczalne są max 2 nieobecności w semestrze. W razie usprawiedliwonej nieobecności możliwe jest, za zgodą prowadzącego zajęcia, zaliczenie danych zajęć przez odpowiedź ustną lub pisemną. |
Classes in period "Winter semester 2021/22" (past)
| Time span: | 2021-10-01 - 2022-01-31 |
 
MO TU W TH FR SA CW
WYK
SU WYK
|
| Type of class: |
Classes, 20 hours
Lectures, 20 hours
|
|
| Coordinators: | Maria Gokieli | |
| Group instructors: | Maria Gokieli | |
| Students list: | (inaccessible to you) | |
| Examination: | examination | |
| (in Polish) E-Learning: | (in Polish) E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy |
|
| Type of subject: | optional with limited choices |
|
| (in Polish) Grupa przedmiotów ogólnouczenianych: | (in Polish) nie dotyczy |
|
| Short description: |
(in Polish) Przedmiot wprowadzi w podstawowe modele matematyczne w epidemiologii i immunologii, dyskretne (ciągi, grafy, zmienne losowe) i ciagłe (oparte na równaniach różniczkowych). Wprowadzi także podstawowe pojęcia matematyczne i metody analityczne wykorzystywane w modelach. |
|
| Full description: |
(in Polish) Przedmiot wprowadzi w podstawowe modele matematyczne w epidemiologii i immunologii, dyskretne (ciągi, grafy, zmienne losowe) i ciagłe (oparte przede wszystkim na równaniach różniczkowych zwyczajnych, jednorodne przestrzennie). Wykład przedstawi także symulacje niejednorodne przestrzennie, a jesli czas pozwoli, przykłady równań cząstkowych dla modeli niejednorodnych przestrzennie. Przedmiot wprowadzi także w metody analityczne wykorzystywane w modelach, w tym metodę najmniejszych kwadratów, podstawowe zastosowania całki i pochodnej, oszacowania, punkty stacjonarne i ich stabilność, punkty stacjonarne hiperboliczne i niehiperboliczne, bifurkacje, analiza jakościowa w rówaniach różniczkowych. |
|
| Bibliography: |
(in Polish) Podstawowa J. Stewart, Calculus, rachunek różniczkowy i calkowy jednej zmiennej, PWN 2019 U. Foryś, Matematyka w biologii, WNT 2005 J.D Murray, Wstęp do biomatematyki, PWN 2006 Uzupełniająca W.O. Kermack, A.G. McKendrick, A contribution to the Mathematical Theory of Epidemics, 1928 R.M. Anderson, R.M. May, Population biology of infectious diseases, part I and II, Nature 280 (1979) H. Orlik - Grzesik, Model rozwoju grypy z odpornością krzyżową, praca mgr MIM UW 2010 Tadeusz M.Molenda, Regresja liniowa, Instytut Fizyki, Uniwersytet Szczeciński J. H. Hubbard. B. H. West, Differential Equations: a dynamical systems approach, Springer 1991 |
|
Copyright by Cardinal Stefan Wyszynski University in Warsaw.
