Stochastic processes with application WM-MA-PSZ
Classes (CW) Summer semester 2021/22

Literatura podstawowa:

1. G. Grimmett, D. Stirzaker "Probability and random processes", Oxford University Press 2001;

2. A. Iwanik, J.K. Misiewicz "Wykłady z procesów stochastycznych z zadaniami. Część pierwsza: Procesy Markowa", Script 2015;

3. J. Jakubowski, R. Sztencel "Wstęp do teorii prawdopodobieństwa", Script 2004;

4. J. Jakubowski, R. Sztencel "Rachunek prawdopodobieństwa dla (prawie) każdego", Script 2006;

Literatura uzupełniająca:

5. W. Feller "Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa", PWN 1987;

6. D. Kannan "An Introduction to Stochastic Processes", Elsevier North Holland 1979;

7. A. Kołmogorow, A. Prochorow, I. Żurbienko "Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa", WSiP 1993.

MA2_U18: posługuje się wiedzą dotyczącą procesów stochastycznych w modelowaniu zjawisk, wykorzystując przy tym narzędzia analizy i rachunku prawdopodobieństwa - EK3

Metodami dydaktycznymi służącymi osiągnięciu EK3 są ćwiczenia. Sposobem weryfikacji efektu kształcenia są dwa kolokwia i egzamin pisemny.

1. Błądzenie losowe na prostej, ekrany pochłaniające i odbijające

2. Zliczanie trajektorii, zasada odbicia

3. Twierdzenie o dojściu do bariery, prawo arcusa sinusa

4. Funkcje tworzące i ich zastosowania

5. Procesy gałązkowe

6. Procesy Markowa. Równania Chapmana-Kołmogorowa

7. Pierwsze kolokwium

8. Procesy Markowa. Klasyfikacja stanów i łańcuchów. Rozkłady stacjonarne

9. Procesy Markowa. Twierdzenie ergodyczne

10. Łańcuchy ze skończoną liczbą stanów

11. Procesy narodzin i proces Poissona

12. Procesy Markowa z czasem ciągłym

13. Łańcuchy skoków procesu Markowa

14. Procesy gaussowskie. Proces Wienera i jego własności.

15. Drugie kolokwium

Metoda ćwiczebna