Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka WM-I-RPS
Ćwiczenia (CW) Semestr zimowy 2022/23

Obowiązkowa

1. Tikhonenko O., Tikhonenko A. Metody probabilistyczne. Wykłady i ćwiczenia dla informatyków. Oficyna Wyfawnicza EWSIE. Warszawa 2010

2. Krysicki W., Bartos J., Dyczka W., Królikowska K., Wasilewski M. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach. Części 1, 2. PWN, Warszawa 1997

Uzupełniająca

1. Plucińska A., Pluciński E. Zadania z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej dla studentów politechnik. PWN, Warszawa 1976

2. Stojanow J., Miraczijski I., Ignatow C., Tanuszew M. Zbiór zadań z rachunku prawdopodobieństwa. PWN, Warszawa 1991

1. Dyskretna przestrzeń probabilistyczna. Wzory kombinatoryczne. Schemat klasyczny. Losowanie ze zwracaniem i bez zwracania. Schemat Bernoullego.

2. Przestrzeń probabilistyczna w przypadku ogólnym, aksjomaty rachunku prawdopodobieństwa. Własności prawdopodobieństwa.

3. Prawdopodobieństwo warunkowe. Niezależność zdarzeń. Prawdopodobieństwo całkowite. Wzór Bayesa.

4. Zmienne losowe. Rozkład i dystrybuanta. Własności dystrybuanty. Podstawowe rozkłady. Zmienne losowe dyskretne i ciągłe. Gęstość.

5. Charakterystyki liczbowe zmiennych losowych: wartość oczekiwana, wariancja i odchylenie standardowe, momenty wyższych rzędów, współczynnik korelacji. Nierówność Czebyszewa.

6.Wielowymiarowe zmienne losowe, niezależność zmiennych, rozkłady łączne, brzegowe i warunkowe.

7. Podstawowe typy zbieżności ciągów zmiennych losowych: zbieżność według prawdopodobieństwa i zbieżność według rozkładu. Prawa wielkich liczb w postaci Bernoullego, Czebyszewa i Chinczyna. Twierdzenia graniczne.

8. Kolokwium z Rachunku Prawdopodobieństwa.

9. Przedmiot statystyki matematycznej. Metoda reprezentacyjna. Rozkład próbki. Dystrybuanta empiryczna, histogram, momenty empiryczne i ich własności.

10. Estymatacja punktowa. Estymatory zgodne, obciążone i nieobciążone. Metody momentów i największej wiarygodności. Porównanie estymatorów.

11. Podstawowe rozkłady statystyczne (chi-kwadrat, Studenta).

12. Estymacja przedziałowa. Dokładne i asymptotycznie dokładne przedziały ufności. Przedziały ufności dla parametrów rozkładu normalnego.

13. Weryfikacja hipotez. Błędy pierwszego i drugiego rodzajów. Moc testu. Testy istotności. Kryterium chi-kwadrat Pearsona.

14. Kryteria zgodności: chi-kwadrat jako kryterium zgodności.

15. Kolokwium ze statystyki.