Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | WM-I-RPS | Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka | ||
Jednostka: | Wydział Matematyczno-Przyrodniczy. Szkoła Nauk Ścisłych | ||
Grupy: | |||
Punkty ECTS i inne: |
0 LUB
6.00
(w zależności od programu) ![]() ![]() |
||
Język prowadzenia: | polski | ||
Poziom przedmiotu: | podstawowy |
||
Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się: | X1A_W01 W02; W03 T1A_W01 W02 X1A_U01 U02 U03 U06 U08 U09; T1A_U13 X1A_K01 K05 K04 K07 T1A_K01; X1A_K06 T1A_K02 kierunek fizyka: FIZ1_W10; FIZ1_U03 kierunek chemia:CH1_W01; CH1_U01; CH1_K02; kierunek informatyka: I1_W01; I1_W03; I1_K01; I1_K08 |
||
Skrócony opis: |
Poziom przedmiotu: podstawowy Cele przedmiotu: Znajomość podstawowych pojęć i metod rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. Umiejętność wnioskowania statystycznego i testowania hipotez statystycznych. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna |
||
Pełny opis: |
1. Dyskretna przestrzeń probabilistyczna. Wzory kombinatoryczne. Schemat klasyczny. Losowanie ze zwracaniem i bez zwracania. Schemat Bernoullego. 2. Przestrzeń probabilistyczna w przypadku ogólnym, aksjomaty rachunku prawdopodobieństwa. Własności prawdopodobieństwa. 3. Prawdopodobieństwo warunkowe. Niezależność zdarzeń. Prawdopodobieństwo całkowite. Wzór Bayesa. 4. Zmienne losowe. Rozkład i dystrybuanta. Własności dystrybuanty. Podstawowe rozkłady. Zmienne losowe dyskretne i ciągłe. Gęstość. 5. Charakterystyki liczbowe zmiennych losowych: wartość oczekiwana, wariancja i odchylenie standardowe, momenty wyższych rzędów, współczynnik korelacji. Nierówność Czebyszewa. 6. Wielowymiarowe zmienne losowe, niezależność zmiennych, rozkłady łączne, brzegowe i warunkowe. 7. Podstawowe typy zbieżności ciągów zmiennych losowych: zbieżność według prawdopodobieństwa i zbieżność według rozkładu. Prawa wielkich liczb w postaci Bernoullego, Czebyszewa i Chinczyna. 8. Twierdzenia Moivre'a-Laplace'a i Poissona i ich zastosowania. Centralne twierdzenie graniczne. 9. Estymatacja punktowa. Estymatory zgodne, obciążone i nieobciążone. Metody momentów i największej wiarygodności. 10. Estymacja punktowa. Estymatory zgodne, obciążone i nieobciążone. Metody momentów i największej wiarygodności. 11. Porównanie estymatorów w sensie średniokwadratowym. Efektywność estymatorów. 12. Podstawowe rozkłady statystyczne (chi-kwadrat, Studenta, Fishera). 13. Estymacja przedziałowa. Dokładne i asymptotycznie dokładne przedziały ufności. Przedziały ufności dla parametrów rozkładu normalnego. 14. Weryfikacja hipotez. Błędy pierwszego i drugiego rodzajów. Moc testu. Testy istotności. Kryterium chi-kwadrat Pearsona. 15. Kryteria zgodności: chi-kwadrat jako kryterium zgodności. |
||
Literatura: |
1. Tikhonenko O., Tikhonenko A. Metody probabilistyczne. Wykłady i ćwiczenia dla informatyków. Oficyna Wydawnicza EWSIE. Warszawa 2010. 2. Plucińska A., Pluciński E. Probabilistyka. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne. Warszawa 2000. 3. Tikhonenko O., Tikhonenko-Kędziak A. Metody probabilistyczne w naukach ekonomicznych i zarządzaniu. Oficyna Wydawnicza EU. Warszawa 2013. 4. J.Jakubowski, R.Sztencel. Rachunek prawdopodobieństwa dla (prawie) każdego. SCRIPT, Warszawa 2002. |
||
Efekty kształcenia i opis ECTS: |
Symbole efektów dla obszaru kształcenia : X1A_W01 W02, W03 T1A_W01, W02. Symbole efektów kierunkowych: I1_W01, I1_W03, FIZ1_W10, CH1_W01. - Objaśnia proste modele statystyczne oraz metody ilościowego opisu prostych zjawisk o charakterze probabilistycznym. Rozwiązuje typowe problemy z zakresu probabilistyki i statystyki. Ma świadomość ograniczonego stosowania modeli probabilistycznych i statystycznych do opisu rzeczywistości. |
||
Metody i kryteria oceniania: |
egzamin na ocenę |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2019/20" (zakończony)
Okres: | 2019-10-01 - 2020-01-31 |
![]() |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin ![]() Wykład, 30 godzin ![]() |
|
Koordynatorzy: | Oleg Tikhonenko | |
Prowadzący grup: | Maria Suwińska, Oleg Tikhonenko | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzaminacyjny | |
E-Learning: | E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy |
|
Typ przedmiotu: | obowiązkowy |
|
Grupa przedmiotów ogólnouczenianych: | nie dotyczy |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (zakończony)
Okres: | 2020-10-01 - 2021-01-31 |
![]() |
Typ zajęć: |
Laboratorium, 30 godzin ![]() Wykład, 30 godzin ![]() |
|
Koordynatorzy: | Oleg Tikhonenko | |
Prowadzący grup: | Oleg Tikhonenko | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzaminacyjny | |
E-Learning: | E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy |
|
Typ przedmiotu: | obowiązkowy |
|
Grupa przedmiotów ogólnouczenianych: | nie dotyczy |
|
Skrócony opis: |
Poziom przedmiotu: podstawowy Cele przedmiotu: Znajomość podstawowych pojęć i metod rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. Umiejętność wnioskowania statystycznego i testowania hipotez statystycznych. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna | |
Pełny opis: |
1. Dyskretna przestrzeń probabilistyczna. Wzory kombinatoryczne. Schemat klasyczny. Losowanie ze zwracaniem i bez zwracania. Schemat Bernoullego. 2. Przestrzeń probabilistyczna w przypadku ogólnym, aksjomaty rachunku prawdopodobieństwa. Własności prawdopodobieństwa. 3. Prawdopodobieństwo warunkowe. Niezależność zdarzeń. Prawdopodobieństwo całkowite. Wzór Bayesa. 4. Zmienne losowe. Rozkład i dystrybuanta. Własności dystrybuanty. Podstawowe rozkłady. Zmienne losowe dyskretne i ciągłe. Gęstość. 5. Charakterystyki liczbowe zmiennych losowych: wartość oczekiwana, wariancja i odchylenie standardowe, momenty wyższych rzędów, współczynnik korelacji. Nierówność Czebyszewa. 6. Wielowymiarowe zmienne losowe, niezależność zmiennych, rozkłady łączne, brzegowe i warunkowe. 7. Podstawowe typy zbieżności ciągów zmiennych losowych: zbieżność według prawdopodobieństwa i zbieżność według rozkładu. Prawa wielkich liczb w postaci Bernoullego, Czebyszewa i Chinczyna. 8. Twierdzenia Moivre'a-Laplace'a i Poissona i ich zastosowania. Centralne twierdzenie graniczne. 9. Estymatacja punktowa. Estymatory zgodne, obciążone i nieobciążone. Metody momentów i największej wiarygodności. 10. Estymacja punktowa. Estymatory zgodne, obciążone i nieobciążone. Metody momentów i największej wiarygodności. 11. Porównanie estymatorów w sensie średniokwadratowym. Efektywność estymatorów. 12. Podstawowe rozkłady statystyczne (chi-kwadrat, Studenta, Fishera). 13. Estymacja przedziałowa. Dokładne i asymptotycznie dokładne przedziały ufności. Przedziały ufności dla parametrów rozkładu normalnego. 14. Weryfikacja hipotez. Błędy pierwszego i drugiego rodzajów. Moc testu. Testy istotności. Kryterium chi-kwadrat Pearsona. 15. Kryteria zgodności: chi-kwadrat jako kryterium zgodności. | |
Literatura: |
1. Tikhonenko O., Tikhonenko A. Metody probabilistyczne. Wykłady i ćwiczenia dla informatyków. Oficyna Wydawnicza EWSIE. Warszawa 2010. 2. Plucińska A., Pluciński E. Probabilistyka. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne. Warszawa 2000. 3. Tikhonenko O., Tikhonenko-Kędziak A. Metody probabilistyczne w naukach ekonomicznych i zarządzaniu. Oficyna Wydawnicza EU. Warszawa 2013. 4. J.Jakubowski, R.Sztencel. Rachunek prawdopodobieństwa dla (prawie) każdego. SCRIPT, Warszawa 2002. | |
Wymagania wstępne: |
Analiza Matematyczna |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (zakończony)
Okres: | 2021-10-01 - 2022-01-31 |
![]() |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin ![]() Wykład, 30 godzin ![]() |
|
Koordynatorzy: | Oleg Tikhonenko | |
Prowadzący grup: | Oleg Tikhonenko | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzaminacyjny | |
E-Learning: | E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy |
|
Typ przedmiotu: | obowiązkowy |
|
Grupa przedmiotów ogólnouczenianych: | nie dotyczy |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (jeszcze nie rozpoczęty)
Okres: | 2022-10-01 - 2023-01-31 |
![]() |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin ![]() Wykład, 30 godzin ![]() |
|
Koordynatorzy: | (brak danych) | |
Prowadzący grup: | (brak danych) | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzaminacyjny | |
Typ przedmiotu: | obowiązkowy |
|
Grupa przedmiotów ogólnouczenianych: | nie dotyczy |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie.