Theory of measure and integration WM-MA-TMC
Classes (CW) Winter semester 2022/23

Obowiązkowa:

1. J. Yeh, Real Analysis, Theory of Measure and Integration, 2nd edition, World Scientific, New Jersey (2006). (pozycja dostępna w sieci np. poprzez https://vdoc.pub/)

2. S. Łojasiewicz, Wstęp do teorii funkcji rzeczywistych, PWN Warszawa 1976.

3. Grzegorz Plebanek ,,Miara i całka'' skrypt do wykładu ,,Funkcje rzeczywiste''

http://www.math.uni.wroc.pl/~grzes/dydaktyka18_19/fr_main.pdf.

Uzupełniająca

1. P. Halmos, ,,Measure Theory'' , Springer Verlag New York, 1974,

2. V.I. Bogachev, ,,Measure Theory'' Vol. I, Springer Berlin Heidelberg New York 2000.

1-2. Algebry i σ-algebry

3. Funkcje zbiorów, miary.

4. Miary zewnętrzne

5-6. Miara Lebesgue'a na prostej

7. Funkcje mierzalne

8-9. Zbieżność ciągów funkcji mierzealnych

10. Całka

11. Twierdzenia graniczne

12. Miary produktowe

13. Twierdzenie Fubiniego

14. Miary znakowane

15. Twierdzenie Radona-Nikodyma