Analiza matematyczna I

nauki fizyczne

podstawowy

Dla wykładu: FIZ1_W01 FIZ1_K01

Dla ćwiczeń: FIZ1_U02 FIZ1_U03, FIZ1_K02

matura z matematyki

Wykład ma na celu zapoznanie studentów z podstawami analizy matematycznej. W szczególności omawiane są takie zagadnienia, jak granica ciągu i metody jej obliczania, granica funkcji, ciągłość oraz własności funkcji ciągłych (tw. Bolzano-Cauchy'ego, Weierstrassa, Cantora itd.), pochodna i najważniejsze własności funkcji rożniczkowalnych (tw. Fermata, Rolle'a, Darboux, Lagrange'a, Cauchy'ego) oraz zastosowanie pochodnej m. in. do badania funkcji, rozwiązywania równań, obliczania granic.

Literatura obowiązkowa

G. Fichtenholz „Rachunek różniczkowy i całkowy”, tom. I, II

K. Kuratowski „Rachunek różniczkowy i całkowy”

J. Banaś, S. Wędrychowicz „Zbiór zadań z analizy matematycznej”

Literatura uzupełniająca

W. Rudin „Podstawy analizy matematycznej”

F. Leja „Rachunek różniczkowy i całkowy”j”

Student objaśnia podstawowe pojęcia i twierdzenia analizy matematycznej;

rozwiązuje podstawowe zadania analizy matematycznej w zastosowaniach fizycznych;

dyskutuje o poszczególnych tematach dotyczących analizy matematycznej.

Dla wszystkich efektów przyjmuje się następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji:

ocena 5: osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć)

ocena 4,5: osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny

ocena 4: osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny

ocena 3,5: osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są spełnione kryteria

przyznania wyższej oceny

ocena 3: osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione kryteria przyznania

wyższej oceny

ocena 2: nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją