Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Analiza na rozmaitościach

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: WM-MA-ANR
Kod Erasmus / ISCED: 11.1 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Analiza na rozmaitościach
Jednostka: Wydział Matematyczno-Przyrodniczy. Szkoła Nauk Ścisłych
Grupy: Grupa przedmiotów - oferta Erasmus
MATEMATYKA II stopnia - rozkład zajęć: I rok
Punkty ECTS i inne: 5.00 LUB 7.00 (zmienne w czasie) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się:

matematyka

Poziom przedmiotu:

średnio-zaawansowany

Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się:

WYKŁAD:

MA2_W01, MA2_W02, MA2_W03.

ĆWICZENIA:

MA2_U01, MA2_U03, MA2_U04,

MA2_K01, MA2_K02

Wymagania wstępne:

Analiza matematyczna III,

Wprowadzenie do topologii i jej zastosowań

Pełny opis:

Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z teorią rozmaitości gładkich oraz podstawami analizy na rozmaitościach. Studenci poznają dużo przykładów rozmaitości, pól wektorowych oraz form różniczkowych, nauczą się podstawowych działań na tych obiektach takich jak komutowanie pól, iloczyn wewnętrzny i zewnętrzny, całkowanie form. Najważniejsze twierdzenia, takie jak lemat Poincarego oraz twierdzenie Stokesa, będą przedstawione z dowodem, ale duży nacisk będzie położony też na ich zastosowania.

Efekty kształcenia i opis ECTS:

WYKŁAD

Student:

W1 - zna i rozumie definicje, twierdzenia i hipotezy z teorii rozmaitości gładkich i analizy na rozmaitościach (MA2_W01, MA2_W02, MA2_W03)

K1 - jest gotów do samodzielnego wyszukiwania informacji w literaturze (MA2_K01, MA2_K02)

ĆWICZENIA

Student:

U1 - potrafi zbudować dużo przykładów rozmaitości, pól wektorowych oraz form różniczkowych, wykonywać na nich podstawowe działania: komutować pola wektorowe, różniczkować i całkować formy różniczkowe (MA2_U01, MA2_U03, MA2_U04)

Metody i kryteria oceniania:

Dla wszystkich efektów przyjmuje się następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji:

ocena 5: osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć)

ocena 4,5: osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny

ocena 4: osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny

ocena 3,5: osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są spełnione kryteria

przyznania wyższej oceny

ocena 3: osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione kryteria przyznania

wyższej oceny

ocena 2: nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-01-31
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Weiss
Prowadzący grup: Tomasz Weiss
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzaminacyjny
E-Learning:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (zakończony)

Okres: 2022-10-01 - 2023-01-31
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Andriy Panasyuk
Prowadzący grup: Andriy Panasyuk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzaminacyjny
E-Learning:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Opis nakładu pracy studenta w ECTS:

WYKŁAD

szacunkowy nakład pracy studenta:


uczestnictwo w zajęciach 30 h

uczestnictwo w egzaminie 3 h

konsultacje z prowadzącym 3 h

przygotowanie do zajęć 7h

przygotowanie do egzaminu 7h


razem 50 h, co odpowiada 2 ECTS


ĆWICZENIA


szacunkowy nakład pracy studenta:


uczestnictwo w zajęciach 30 h

konsultacje z prowadzącym 3 h

prace domowe 42 h



razem 75 h, co odpowiada 3 ECTS

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (zakończony)

Okres: 2023-10-01 - 2024-01-31
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Andriy Panasyuk
Prowadzący grup: Andriy Panasyuk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzaminacyjny
E-Learning:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Opis nakładu pracy studenta w ECTS:

WYKŁAD

szacunkowy nakład pracy studenta:


uczestnictwo w zajęciach 30 h

uczestnictwo w egzaminie 3 h

konsultacje z prowadzącym 3 h

przygotowanie do zajęć 7h

przygotowanie do egzaminu 7h


razem 50 h, co odpowiada 2 ECTS


ĆWICZENIA


szacunkowy nakład pracy studenta:


uczestnictwo w zajęciach 30 h

konsultacje z prowadzącym 3 h

prace domowe 42 h



razem 75 h, co odpowiada 3 ECTS

Typ przedmiotu:

obowiązkowy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych:

nie dotyczy

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie.
ul. Dewajtis 5,
01-815 Warszawa
tel: +48 22 561 88 00 https://uksw.edu.pl
kontakt deklaracja dostępności mapa serwisu USOSweb 7.0.4.0-1 (2024-05-13)