Elements of Logic and Set Theory

Wykład prezentuje podstawy logiki zdań i logiki pierwszego rzędu.

Prezentowane są podstawowe pojęcia, twierdzenia i metody teorii mnogości. Omawiane są operacje na zbiorach, relacje, funkcje i ich własności. Omawiane są dobre porządki i podstawy teorii mocy: równoliczności zbiorów, zbiory przeliczalne i zbiory mocy continuum.

Literatura obowiązkowa:

- Wojciech Guzicki, Piotr Zakrzewski "Wykłady ze wstępu do matematyki" PWN

- Wojciech Guzicki, Piotr Zakrzewski "Wstęp do matematyki. Zbiór zadań" PWN

Literatura uzupełniająca:

- Helena Rasiowa "Wstęp do matematyki współczesnej" PWN

- Wiktor Marek, Janusz Onyszkiewicz "Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach" PWN

- Jacek Cichoń, "Wykłady ze wstępu do matematyki"

- Kazimierz Kuratowski, Wstęp do teorii mnogości i topologii, PWN

Student zna podstawowe pojęcia teorii mnogości i potrafi się nimi posługiwać w przeprowadzaniu dowodów.

1 - Student zna twierdzenia: Twierdzenie Cantora, twierdzenie Cantora-Bernsteina, Zasada abstrakcji, Lemat Kuratowskiego-Zorna (MA_W04, MA1_W06)

2 - Student zna dowody ww twierdzeń (MA1_W02, MA1_W06)

3 - Student zna przyklady zbiorow rownolicznych dla roznych mocy (MA1_W05).

4 - Student posługuje się pojęciami zbioru, relacji, mocy zbioru, funkcji (Ma1_U07)

5 - Student potrafi rozwiązywać zadania z zakresu teorii mnogosci indukcji zupełnej (MA1_U03, MA1_U04)

6 - Student posługuje się rachunkiem kwantyfikatorów w różnych dziedzinach matematyki i w języku potocznym (MA_W03, MA1_U02)

7 - Student jest gotow zadawac wlasciwe pytania sluzace glebszemu zrozumieniu tematu<K01,K02>.

Dla wszystkich efektów przyjmuje się następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji:

ocena 5: osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć)

ocena 4,5: osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny

ocena 4: osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny

ocena 3,5: osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny

ocena 3: osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione kryteria przyznania

wyższej oceny

ocena 2: nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją